Dans une grande poêle antiadhésive, faire chauffer l'huile à feu moyen-vif. Ajouter l'oignon et le poivron vert (les champignons aussi). Cuire en remuant jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 3 minutes.
Ajouter l'ail et poursuivre la cuisson une minute. Ajouter la patate douce, les épinards et le jambon (bacon ici) et cuire, en remuant, une minute. Ajouter le beurre.
Dans un bol de taille moyenne, battre les œufs. Saler, poivrer et verser dans la poêle. À l'aide d'une fourchette, répartir les légumes uniformément.
Couvrir et cuire pendant 3 minutes ou jusqu’à ce que le fond de la frittata soit pris.
Retirer le couvercle, parsemer de parmesan et palcer la poêle sous le gril jusqu'à ce que le dessus soit ferme et doré, environ 2 minutes.
Dégager la frittata à l'aide d'une spatule en caoutchouc et la faire glisser sur un plat de servie. Garnir avec le persil et servir.