Détailler la moitié de l'oignon et du poivron en petits cubes et l'autre moitié en lanières.
Faire revenir les petits cubes de légumes dans un peu d'huile d'olive dans une poêle pendant 5/10 minutes. Ajouter les tomates (sans le jus), les écraser avec une spatule. Saler et poivrer.
Ajouter le ketchup, le cumin et le piment de Cayenne puis laisser réduire jusqu'à ce que tout le liquide se soit évaporé (environ 20 minutes). Mixer pour obtenir une sauce homogène.
Dans une autre poêle, faire revenir la viande dans un peu d'huile d'olive. Saler et poivrer puis réserver. Dans cette même poêle, rajouter un peu d'huile d'olive et y faire revenir les lanières d'oignon et de poivron. Saler et poivrer. Une fois tendres, remettre la viande et bien mélanger.
Préchauffer le four à 180°C. Étaler sur chaque tortilla un peu de sauce tomate, parsemer d'une poignée de fromage puis disposer un peu de la viande aux légumes. Terminer par le chorizo et quelques olives noires.
Enfourner une dizaine de minutes, jusqu'à ce que les bords de la tortilla soient dorés.