Réduisez les spéculoos en poudre à l'aide d'un mixeur. Mélangez le beurre fondu et la chapelure de biscuits dans un saladier jusqu'à ce que tout soit bien combiné. Pressez le mélange au fond d'un moule à manqué en silicone.
Faites cuire au four durant 10 minutes ou jusqu'à ce que les bords de la croûte soient bien dorés. Réservez. Montez la chaleur du four à 230° C.
Étalez la noix de coco râpée sur une grande plaque à pâtisserie. Placez la plaque sur la grille du haut du four et faites dorer durant environ 4 minutes. Retirez du four et remuez à la spatule pour retourner le morceaux de noix de coco.
Remettez au four durant environ 2 minutes pour faire dorer la noix de coco qui serait encore pâle. Retirez du four et laissez refroidir. Mettez dans une casserole le sucre, la farine et le sel et mélangez. Dans un saladier à part, mélangez au fouet le lait de coco et les jaunes d’œufs et ajoutez dans casserole.
Faites cuire le mélange à feu doux en remuant constamment jusqu'à formation de bulles à la surface. Laissez bouillir 1 minute toujours en remuant et retirez du feu. Ajoutez le beurre, la vanille et le rhum hors du feu et mélangez bien. Versez la préparation sur l'abaisse précuite et lissez la surface.
Laissez refroidir 30 minutes à température ambiante, puis parsemez toute la surface de noix de coco grillée refroidie. Réfrigérez ensuite la tarte pendant au moins 3 heures avant de démouler et de déguster.