Pour la poolish, verser la farine dans un saladier et creuser un puits. Verser l'eau dans le puits et émietter la levure. Bien mélanger et laisser reposer 1 heure 30 à 2 heures sans couvrir.
Pour la pâte, verser le lait dans la cuve de la machine à pain. Émietter le levure, puis ajouter la farine. Ajouter tous les autres ingrédients sauf le beurre.
Lancer le programme pâte de la machine à pain, puis la stopper à la fin du pétrissage. A ce moment, ajouter le beurre, relancer le programme pâte entièrement, pétrissage et levée.
Sortir la pâte de la machine à pain , la poser sur un plan de travail légèrement fariné, dégazer et mettre la pâte dans un grand saladier.
Couvrir d'un film alimentaire et entreposer dans le bas du réfrigérateur pour toute une nuit.
Le matin, sur un plan de travail légèrement fariné, façonner la pâte comme bon vous semble, et laisser lever couvert d'un torchon propre. Compter 2 à 3 heures selon la température de votre pièce.
Préchauffer le four à 180°. Pendant ce temps, mélanger le jaune d'oeuf avec 1 cuillère à soupe d'eau ou de lait, puis dorer la brioche à l'aide d'un pinceau.
Parsemer de grains de sucre et enfourner pour 30 minutes. Vérifier la cuisson avec la lame d'un couteau, démouler et laisser refroidir sur une grille.