Dans un saladier, verser la farine, le sel et le sucre. Mélanger.Ajouter la levure.
Verser le lait et l'eau. Mélanger. Ajouter l'oeuf. Mélanger.
Ajouter le beurre en petits morceaux. Pétrir pour l'incorporer. Ajouter de la farine si la pâte est très collante.
Pétrir comme pour une pâte à pain pendant 10 minutes jusqu'à l'obtention d'une pâte homogène et élastique. Mettre la pâte dans un saladier propre. Laisser 1 heure 30 dans un endroit chaud. La pâte doit doubler de volume.
Dégazer la pâte et l'étaler en un grand rectangle. Faire chauffer la pâte de pistache avec le lait pour la rendre plus facile à étaler sur une partie de la pâte. Etaler la compoté de cerise sur tout le reste du rectangle de pâte.
Rouler comme pour une bûche.Couper la pâte en tronçons.
Badigeonner d' oeuf battu et laisser regonfler la brioche au moins 1/2 heure. Parsemer de sucre en grain et faire cuire 25 minutes environ dans un four préchauffé à 180 degrés. Laisser refroidir.
Laver et dénoyauter les cerises.Les mettre dans un casserole. Ajouter 15 cl d'eau. verser le sucre et la farine. Mélanger.
Faire cuire à feu moyen. en remuant de temps en temps jusqu'à l'obtention d'un mélange sirupeux. Ajouter l'amaretto en fin de cuisson.