Faire chauffer un morceau de beurre avec une cuillère à soupe d'huile (pour éviter qu'il noircisse) dans une cocotte.
Couper le filet mignon en tranches d'un bon centimètre. Émincer finement l'oignon.
Quand le beurre commence à mousser, faire revenir l'oignon. Dès qu'il commence à colorer, ajouter les tranches de filet mignon. Les faire dorer sur les deux faces. Déglacer avec le vin blanc, couvrir et laisser mijoter 10 minutes.
Éplucher et couper les pommes en tranches épaisses. Les ajouter dans la cocotte et prolonger la cuisson de 10 minutes supplémentaires.
Ecraser les pommes de terre avec un bon morceau de beurre et du lait. Couper le bleu d'Auvergne en petits dés.
Retirer la viande et les pommes de la casserole et les réserver au chaud. Mettre deux cuillères à café de fond de veau dans le jus de la cocotte. Laisser un peu épaissir puis incorporer le bleu d'Auvergne. Mélanger jusqu'à ce que cela soit bien fondu.