Pelez et hachez l'oignon, l'échalote et l'ail. Faites-les revenir, dans la poêle, avec un peu d'huile d'olive, du sel et du poivre. Hachez finement la courgette, puis ajoutez-la dans la poêle, assaisonnez. Laissez cuire quelques minutes jusqu'à ce que le tout s'attendrisse.
Dans un saladier, battez légèrement les œufs. Ajoutez la crème, le fromage, un peu de sel, puis mélangez le tout gaiement.
Versez les œufs sur les courgettes, mélangez doucement, et laissez cuire à feu doux jusqu'à ce que sa prenne. Retournez l'omelette sur une assiette, puis remettez-la à cuire sur l'autre face.
Quand la cuisson vous convient, passez la noix de beurre sur l'omelette, saupoudrez de fleur de sel et de poivre fraîchement moulu, servez sans attendre.