Épluchez les pommes de terre,râper-les dans une grille pas trop fine. Presser bien les pommes de terre entre les mains pour extraire l'eau. Ajoutez l'ail haché et les lardons mixés, une belle pincée d'herbes de Provence ,du poivre et la farine .Ne saler pas les lardons et le fromage s'en chargeront ... Mélangez bien le tout. Dans une poêle faites chauffez l'huile et le beurre.Il faut que la poêle soit bien chaude. Faites cuire les paillassons en 1 ou 2 fois selon la grandeur de votre poêle .Versez d'abord 2 grosses cuillères en les étalant doucement à la fourchette et en leur donnant une forme ronde de la grandeur d'un pancake environ. Laissez cuire à eu doux , 6 minutes sur chaque face. Déposez ensuite sur chaque paillasson 2 lamelles d'emmental et une tranche de Langres fermier couvrez quelques minutes feu éteint de façon à faire fondre le fromage. Préparez vos oeufs cuits au plat comme à l'habitude. Dans chaque assiette déposez de la salade assaisonnée d'une vinaigrette au vinaigre balsamique. A côté,faites glisser 2 paillassons ,déposez délicatement un oeuf sur un des deux (ou sur chacun) . Saler et poivrer l'oeuf ,servez aussitôt décoré de tomates.