Frotter les pavés de thon avec le piment d'Espelette, les saler et les badigeonner avec l'huile d'olive. Les réserver au réfrigérateur.
Couper les olives noires en fines lamelles. Réserver.
Pour les tomates : Les laver et les couper en deux, les épépiner et les poser côté peau dans un plat à four. Les saler et les poivrer puis répartir la persillade sur chaque demi-tomate. Enfin recouvrir de chapelure. Arroser d'un bon filet d'huile d'olives et les faire cuire au four préchauffé à 200° pendant 40 minutes environ. Réserver au chaud.
Pour la purée : Faire cuire les pommes de terre à l'eau bouillante salée ou à la vapeur. Quand elles sont cuites les écraser à la fourchette. Incorporer peu à peu la crème liquide puis l'huile d'olives. Saler, poivrer et bien mélanger. Réserver au chaud.
Pour les pavés de thon : Faire dorer les pavés dans une poêle anti-adhésive pendant 5 minutes (pour une cuisson rosée) en les retournant à mi cuisson.
Pour les tranches de poitrine fumée : Dans une poêle anti-adhésive mettre à dorer les tranches de poitrine fumée, sans aucune matière grasse. Les débarrasser sur un papier absorbant.
Service : Dans chaque assiette chaude déposer un pavé de thon par-dessus mettre une tranche de lard fumé grillée, ajouter une ou deux quenelles de purée, décorer de lamelles d'olives, puis ajouter une tomate à la provençale.