Délayer la levure dans l'eau à température ambiante pendant 10 minutes. Éplucher et hacher l'ail finement.
Dans un grand saladier, mélanger la farine, l'ail, le sel et le poivre et y faire un puits. Verser le levain dans le puits et mélanger à la fourchette en incorporant petit à petit la farine.
Une fois que toute la farine est incorporée, pétrir à la main sur un plan de travail fariné, en étirant et repliant le pâton, pendant environ 15 minutes. Envelopper la pâte dans un plastique et laisser reposer 10 minutes.
Détailler le pâton en 4 et former des boules. Les étaler en grands disques avec un rouleau à pâtisserie en farinant régulièrement. placer les disques au fur et à mesure de leur réalisation sur une plaque recouverte de papier sulfurisé fariné. Couvrir de plastique et faire lever 1 heure 00.
Pendant ce temps, couper le comté en petits cubes et le munster en petites lamelles. Répartir dans 4 petites cocottes individuelles, poivrer et y verser le vin blanc et l'eau de vie de mirabelle.
Au bout d'une heure, prendre humidifier les bords des disques à l'aide d'un pinceau, y déposer au centre la cocotte et l'envelopper en collant les bords sur le dessus.
Préchauffer le four à 240°C, verser un fond d'eau dans le lèche-frite et y déposer les cocottes. Enfourner à 210°C pendant 15 minutes. A la sortie du four, découper un couvercle dans chaque cocotte et remuer le contenu avec une petite cuillère. Servir sans attendre.