Pour la pâte brisée, sur le plan de travail, mélanger la farine avec le sel et le beurre pommade coupé en morceaux. Travailler la pâte du bout des doigts afin de bien incorporer le beurre.
Creuser un puits et ajouter le jaune d'oeuf. Mélanger progressivement en partant du centre pour obtenir une pâte homogène et non collante. Ajouter un peu d'eau si nécessaire.
Fraiser la pâte d'avant en arrière avec la paume de la main pour l'aérer, puis former une boule. Envelopper celle-ci dans un film alimentaire. Laisser reposer une heure au réfrigérateur.
Pour la tarte, essuyer les coings pour ôter le duvet. Les éplucher et enlever les pépins, couper les fruits en quartiers pas trop épais. Faire bouillir l'eau avec le sucre.
Ajouter la gousse de vanille fendue en deux et les graines récupérées avec la pointe d'un couteau. A ébullition laisser frémir pendant 5 minutes, puis ajouter les tranches de coings.
Cuire à feu doux pendant 20 minutes. Egoutter ensuite les coings dans une passoire en conservant la gousse de vanille. Réserver.
Préchauffer le four à 180°.
Beurrer un moule à manqué.
Pour le caramel, dans une casserole, faire fondre le sucre avec la cuillère à soupe d'eau. Lorsque le caramel devient blond, retirer la casserole du feu et ajouter le beurre coupé en morceaux. Verser aussitôt le caramel dans le moule à manqué et le laisser refroidir.
Mettre la gousse de vanille au centre du moule et disposer les quartiers de coings en veillant à bien les serrer.
Abaisser la pâte brisée pour former un cercle et recouvrir le moule avec celle-ci en rentrant les bords à l'intérieur du moule. Mettre à cuire au four à 180° environ 30 minutes. Sortir du four lorsque la tarte est bien dorée.