Dans une casserole, faire fondre le beurre à feu moyen. Ajouter la farine et cuire pendant 2 minutes en remuant. Ajouter progressivement le lait en fouettant.
Cuire en remuant continuellement pendant 15 minutes pour que la sauce épaississe. Retirer du feu, ajouter le fromage et mélanger jusqu'à ce qu'il soit fondu. Ajouter la moutarde, le sel et le poivre.
Cuire le brocoli à la vapeur pendant 4 à 5 minutes, jusqu'à ce qu'il soit tendre et légèrement croquant. Mettre le brocoli dans un plat.
Le recouvrir de sauce au fromage ou présenter la sauce à part, pour trempette. Servir aussitôt.Servez cette sauce au fromage avec d'autres légumes.
Pour obtenir une saveur plus prononcée, utilisez du Cheddar fort. Ne faites pas trop cuire le brocoli pour éviter qu'il devienne trop mou.