Retirez la racine et feuilles vertes des poireaux.
Faites une entaille tout le long des poireaux pour pouvoir bien les laver sous l'eau fraîche, égouttez puis coupez-les en petits morceaux.
Faites chauffer l'huile d'olive dans une casserole et faites-y revenir à feu moyen les poireaux avec du sel et du poivre, en mélangeant souvent.
Lavez bien le brocoli puis coupez-le aussi en petits morceaux.
Versez le bouillon de légumes sur les poireaux, ajoutez le brocoli et la semoule, laissez cuire quelques minutes à feu très doux, jusqu'à ce que la semoule gonfle.
Ajoutez de l'eau ou du bouillon si la soupe vous paraît trop épaisse. Rectifier l'assaisonnement si nécessaire.