Mettre la morue dans une casserole avec les gousses d'ail écrasées et la feuille de laurier.
Verser le lait et porter à ébullition. Retirer la casserole de la chaleur dès la première ébullition. Couvrir et réserver.
Frire les dés de pommes de terre dans de l'huile préalablement chauffée jusqu'à ce que ceux-ci soient dorés. Laisser égoutter sur du papier absorbant. Saler très légèrement.
Egoutter la morue en ayant soin de réserver le lait. Eliminer la peau et les arêtes. Effilocher grossièrement la chair. Filtrer le lait et réserver.
Chauffer l'huile d'olive dans une grande sauteuse. Ajouter les demi-lunes d'oignons et faire revenir jusqu'à ce que celles-ci soient tendres. Ajouter la morue effilochée et les pommes de terre frites.
Faire revenir encore pendant quelques minutes à feu moyen, en remuant à l'aide d'une cuillère en bois. Saler et poivrer. Retirer la sauteuse de la chaleur et réserver.
Préchauffer le four à 220ºC.
Faire fondre le beurre dans une casserole. Lorsque celui-ci commence à mousser, saupoudrer avec la farine et bien mélanger. Laisser légèrement dorer en remuant. Verser le lait réservé petit à petit, tout en remuant au fouet jusqu'à ébullition.
Laisser bouillir pendant encore 2 minutes, ou jusqu'à obtenir une sauce crémeuse et épaisse, sans cesser de remuer au fouet. Assaisonner avec du sel, du poivre et la muscade. Retirer la casserole de la chaleur et incorporer la crème. Réserver.
Transférer la préparation à la morue et aux pommes de terre dans un plat à gratin. Couvrir uniformément avec la sauce blanche et enfourner à 220ºC jusqu'à ce que la surface soit bien gratinée.
Servir bien chaud, avec une salade de tomates et laitue et des olives noires.
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