Eplucher les pommes de terre, les découper en dés et les faire cuire dans le mélange lait/eau pendant 30 minutes.
Pendant ce temps, hacher l'oignon, couper la carotte en petits dés et faites revenir le tout dans l'huile d'olive pendant 5 minutes.
Rajouter la viande hachée et faites revenir pendant 10 minutes en remuant, ajouter le persil, saler et poivrer et terminer par la purée de tomate, laisser mijoter pendant 15 minutes à feu doux.
Passer les pommes de terre au moulin à légumes, ajouter la crème puis le beurre et le jaune d’œuf, saler et mélanger le tout.
Dans un plat à gratin, disposer la viande hachée et terminer par la purée de pommes de terre, passer au four pendant 20 minutes environ ( le dessus doit être bien doré).