Dans un grand poêlon à surface antiadhésive, cuire le bœuf haché à feu moyen-vif, en brassant et en le défaisant à l'aide d'une cuillère de bois pendant environ 7 minutes ou jusqu'à ce qu'il ait perdu sa teinte rosée. Dégraisser. Retirer le bœuf du poêlon. Réserver.
Dans le poêlon, ajouter l'oignon, l'ail, les champignons, le mélange de fines herbes, le sel et le poivre. Cuire à feu moyen, en brassant de temps à autre, pendant 10 minutes ou jusqu'à ce que les champignons soient dorés et que le liquide se soit évaporé.
Remettre le bœuf haché réservé dans le poêlon. Ajouter la sauce à spaghetti et le poivron vert et mélanger. Réduire à feu moyen-doux et laisser mijoter pendant environ 10 minutes ou jusqu'à ce que le poivron soit tendre.
Entre-temps, briser chaque lasagne en quatre. Dans une grande casserole d'eau bouillante salée, cuire les pâtes pendant environ 8 minutes ou jusqu'à ce qu'elles soient al dente. Égoutter les pâtes en réservant 1/2 tasse (125 ml) du liquide de cuisson. Remettre les pâtes dans la casserole.
Ajouter la sauce à la viande et le vinaigre balsamique et mélanger délicatement pour bien enrober les pâtes (au besoin, ajouter un peu de liquide de cuisson réservé pour une sauce plus liquide). Au moment de servir, parsemer chaque portion du fromage.