Coupez en deux dans la longueur les blancs de poireaux et lavez-les soigneusement (il y a toujours de la terre nichée en son cœur, entre ses couches). Émincez-les, puis mettez-les dans une sauteuse avec l'huile d'olive.
Faites cuire à feu moyen, environ 15 minutes, en remuant de temps en temps avec une cuillère en bois.
Pendant ce temps, découpez 4 carrés de papier sulfurisé de 20 cm de côté environ. Déposez un pavé de cabillaud au centre de chacune, poivrez légèrement.
Coupez les tomates en quatre, épépinez-les, puis détaillez-les en dés. Répartissez-les sur les pavés de cabillaud. Détaillez le Bleu d'Auvergne en lamelles et répartissez-les à leur tour sur les dés de tomate. Ciselez le persil et parsemez-en le tout.
Refermez les papillotes et disposez-les sur une plaque. Enfournez pour 15 minutes environ.
Servez les papillotes à peine sorties du four, avec la fondue de poireaux.
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