Tout d'abord, peler les pêches. Si elles sont récalcitrantes, les tremper 30 secondes dans de l'eau bouillante avant épluchage, tout comme on le fait pour les tomates.
Couper la chair en tranches sous formes de fins quartiers. Déposer les tranches de pêche au fur et à mesure dans un saladier. Arroser avec le rhum, ajouter 20 g de sucre en poudre, remuer délicatement et laisser macérer.
Emietter finement les macarons avec les mains et si besoin au pilon.
Dans un saladier, mettre les jaunes des œufs avec le restant de sucre en poudre, fouetter jusqu'à obtention d'une crème épaisse et pâle. Ajouter la farine mélangée à la levure chimique, 1 pincée de sel, les macarons émiettés, et la purée de noisettes. Mélanger intimement. Y ajouter le jus de macération des pêches (3 cuillères à soupe maxi).
Fouetter les blancs d’œufs en neige ferme avec une pincée de sel. Mêler les blancs à la pâte en remuant doucement de bas en haut avec une spatule caoutchouc.
Préchauffer le four sur 180°. Beurrer et fariné le moule (sauf moule en silicone). Verser toute la pâte dans le moule. Egoutter et s'ils ont rendu beaucoup de jus selon leur maturité, éponger les quartiers de pêches sur du papier absorbant. Les répartir sur la pâte, puis les enfoncer légèrement. Enfourner pour 40 minutes environ. Le dessus du gâteau doit être doré et la pâte juste prise en son milieu. Démouler après l'avoir laissé tiédir.
Avant de servir, saupoudrer de sucre glace et éventuellement de quelques quartiers de pêches réservés. Pour changer d'alcool : utiliser du Grand Marnier ou de la liqueur de pêche.