Confectionner la crème d’amandes. Travailler le beurre en pommade dans une calotte en acier inoxydable à l’aide d’un petit fouet. Verser le sucre semoule et «crémer» le mélange. Ajouter les œufs un par un (ou uniquement les jaunes*), puis la poudre d’amandes.
Parfumer avec quelques gouttes d’extrait de vanille et un peu de rhum (il est d’usage d’ajouter un peu de crème pâtissière dans la crème d’amandes dans le cas de la galette des rois qui devient alors de la frangipane.). Corner la calotte, filmer et réserver.
Confectionner le pithiviers. Diviser le pâton en 2 parties. Arrondir les angles et abaisser la pâte à l’aide d’un rouleau afin d’obtenir deux abaisses rondes, une de 24 cm de diamètre, l'autre de 25 cm et de 3 à 4 mm d’épaisseur.
Retourner la première abaisse et éliminer l’excédent de farine à l’aide d’une brosse.
La déposer sur une plaque à pâtisserie humide. Marquer l’emplacement de la crème d’amandes à l’aide d’un emporte-pièce à vol-au-vent de 16 cm de diamètre. Dorer ou humidifier le pourtour à l’aide d’un pinceau.
Etaler régulièrement la crème d’amandes à l’intérieur de la marque à l’aide d’une poche munie d’une douille unie. Recouvrir la première abaisse masquée de crème d’amandes avec la deuxième abaisse de pâte. Bien faire adhérer et souder les bords en appuyant légèrement avec les doigts. Egaliser la forme à l’aide d’un emporte-pièce à vol-au-vent et laisser le pithiviers se raffermir en enceinte réfrigérée pendant 30 minutes au minimum.
Festonner le pourtour à l’aide d’un emporte-pièce cannelé ou chiqueter les bords ou suivre les traces d’une douille. Dorer soigneusement à l’œuf sans faire couler de dorure sur les bords.
Ménager une petite ouverture au centre du pithiviers afin de laisser s’échapper la vapeur. Rayer en rosace à l’aide d’un couteau d’office et réserver à nouveau le pithiviers au frais. À ce stade on peut congeler le pithiviers.
Marquer le pithiviers en cuisson . Dorer une deuxième fois. Cuire le pithiviers au four à 230/240 °C jusqu'au début de la coloration puis réduire la température à 200/210 °C et terminer la cuisson (35 à 40 minutes).
Glacer le pithiviers en le saupoudrant de sucre glace 5 minutes avant de le retirer du four, ou en passant du sirop à 30° Baumé ou 1.2624 D à l’aide d’un pinceau. Laisser tiédir sur grille.
Dresser le pithiviers . Dresser le pithiviers encore tiède sur un grand plat rond recouvert de papier dentelle.