Eplucher les carottes, les râper, les faire cuire à l'étouffée pendant 15 minutes environ. Saler, poivrer.
Pendant ce temps, préparer la pâte : mettre tous les ingrédients dans un saladier (et non au mixeur, pour ne pas réduire en poudre les flocons de millet). Mélanger, puis ajouter l'eau progressivement jusqu'à ce que la pâte forme une boule.
Etaler la pâte sur une feuille de papier sulfurisé. Foncer un plat à tarte. Enfourner pendant 5-10 minutes.
Pendant ce temps préparer la garniture. Mélanger la brousse et les œufs. Saler, poivrer. Ajouter le panch phoron, puis les carottes précuites.
Verser la garniture sur le fond de tarte. Enfourner pendant 40 minutes environ.