Déposer les pommes de terre dans une grande casserole. Couvrir d'eau, saler, porter à ébullition et faire bouillir 10 minutes.
Refroidir sous l'eau fraîche et tailler en fines tranches. Réserver.
Dans une grande poêle à frire, faire fondre le beurre dans l'huile. Y faire doré l'oignon, l'ail, les herbes de provences et l'origan à feu moyen-vif 5 minutes. Saler et poivrer. Ajouter le veau et cuire 5 à 7 minutes.
Incorporer la pâte de tomate et la sauce tamari ou sauce soya, en mélangeant doucement. Ajouter les tomates en dés, mélanger de nouveau.
Faire mijoter à feu moyen 15 minutes. Réserver.
Préchauffer le four à 350°F ( 180°C ). Dans un grand plat à lasagne rectangulaire légèrement beurré ou recouvert de papier d'aluminium, déposer tour à tour une couche de courgettes, une de pomme de terre et une de sauce à la viande. Recommencer avec les courgettes suivit des pommes de terre.
Couvrir du fromage râpé et napper de la crème sur le dessus. Cuire au four 45 minutes.