Faire revenir les oignons haché et la viande dans une cocotte avec de l'huile d'olive
Quand les carbonnades sont dorées, ajouter les tomates coupées en morceaux, les poivrons coupés en dés, le céleri coupé en tronçons, les cubes de bouillon, les herbes de Provence, et de l'eau chaude.
Laisser cuir sur feu très doux pendant 1 heure 30. Nettoyer les pommes de terre.
Enlever la viande de la casserole et y mettre les pommes de terre à la place et laisser cuire sur feu normal jusqu'à cuisson complète des pommes de terre.
Couper la source de chaleur et remettre la viande dans la casserole. Garder au frais jusqu'au lendemain.
Le jour même réchauffer le pot-au-feu sur feu très doux.
Rectifier l'assaisonnement et épaissir, au besoin, avec un liant pour sauce.