Arranger les épinards en ne gardant que les feuilles et les pousses les plus tendres. Laver et laisser égoutter.
Chauffer l'huile d'olive dans une grande casserole. Faire revenir l'oignon haché avec les rondelles de poireau, les dés de carottes et l'ail jusqu'à ce que les légumes commencent à s'attendrir.
Ajouter les dés de patates douces et de pommes de terre. Saler et ajouter la moitié des pois chiches, ainsi que la moitié des feuilles de menthe.
Verser le bouillon et porter à ébullition. Baisser le feu et couvrir. Laisser cuire à feu moyen-doux pendant environ 25 minutes.
Retirer la soupe de la chaleur et éliminer la menthe. Mixer la moitié de la soupe à l'aide d'un blender ou d'un robot plongeant jusqu'à obtenir un velouté.
Mélanger le velouté avec la soupe non mixée. Si la soupe paraît trop épaisse, ajouter un peu d'eau.
Porter à ébullition à feu moyen. Ajouter les épinards et les pois chiches restants. Laisser encore cuire pendant 5 minutes à feu moyen. Rectifier l'assaisonnement.
Retirer la soupe de la chaleur et garnir avec les feuilles de menthe restantes. Servir sans attendre.