Pour la pâte brisée, effeuiller le thym. Mélanger la farine avec la pincée de sel et le beurre mou en morceaux. Travailler la pâte du bout des doigts afin de bien incorporer le beurre.
Ajouter le thym et le filet d'huile d'olive. Creuser un puits au centre et y verser un peu d'eau. Mélanger progressivement jusqu'à obtention d'une pâte bien homogène et non collante.
Travailler encore la pâte sur le plan de travail. Si nécessaire ajouter un peu d'eau. Former une boule et l'envelopper dans un film alimentaire. Faire reposer au réfrigérateur 1 heure.
Préchauffer le four à 170°.
Pour la garniture, couper les tomates en deux dans l'épaisseur, les disposer dans un plat allant au four . Déposer un filet d'huile d'olive sur les tomates, puis ajouter le thym effeuillé. Saler, poivrer.
Mettre au four à 170° environ 20 minutes. Retourner délicatement les tomates à mi-cuisson. A la sortie du four, mettre les tomates dans un autre plat et laisser refroidir.
Découper un disque de papier sulfurisé au diamètre du moule à tarte et le poser dans le fond.
Pour le caramel balsamique, dans une casserole, faire blondir le sucre semoule et ajouter le vinaigre balsamique tout en remuant.
Continuer la caramélisation un instant et verser aussitôt le caramel dans le plat à tarte. Le répartir rapidement sur toute la surface du moule.
Etaler la pâte brisée pour former un disque de plus que le moule. Poser les tomates en serrant bien, côté chair sur le fond du moule, puis ajouter les olives.
Recouvrir les tomates avec la pâte brisée tout en rentrant la pâte sur le bord intérieur du moule. Découper un peu de pâte si la quantité est trop importante.
Faire cuire au four à 170° environ 20 à 25 minutes. La pâte doit être dorée. Pour démouler, couvrir la tarte tatin d'un plat. Retourner le moule rapidement et retirer celui-ci délicatement.