Préchauffez le four à 180C (350F). Pelez l'oignon, la carotte, le céleri et la pomme de terre. Taillez-les en dés de 1 cm de côté. Râpez finement l'ail. Lavez et hachez grossièrement les champignons, pour faire des morceaux ressemblant un peu aux dés de légumes.
Dans une grande poêle chauffée à feu moyen avec 2 lampées d'huile d'olive, placez tous les légumes et les champignons.
Prélevez les feuilles du romarin, hachez-les et ajoutez-les aux légumes. Laissez cuire pendant 8 minutes environ, en remuant assez souvent. Ajoutez les petits pois, laissez cuire encore 1 minute. Videz ensuite tous les légumes dans un grand saladier et laissez-les refroidir.
Cassez l’œuf dans une tasse et battez-le. Versez la moitié de l’œuf dans le bol avec la viande, salez, poivrez et mélangez bien avec vos mains.
Former le bœuf Wellington : Farinez votre plan de travail et étalez la pâte feuilletée aux dimensions approximatives d'un torchon. Farinez bien la pâte et placez-la devant vous. Posez le mélange de viande par-dessus en lui donnant la forme d'une grosse saucisse. Dorez tous les bords de la pâte avec le reste de l’œuf, et enrobez complètement la viande avec la pâte: on ne doit plus la voir du tout!
Pressez d'abord les extrémités puis soudez bien toutes les bordures pour que la viande ne puisse pas s'échapper en cours de cuisson. Farinez une plaque de cuisson et posez délicatement le bœuf Wellington dessus.
Dorez la surface de la pâte avec le reste d’œuf battu. Enfournez pour 1 heure de cuisson.
Portez le Wellington à table et tranchez-le. Superbe servi avec des légumes cuits à l'eau ou à la vapeur, du chou au beurre ou une purée de pommes de terre. Accompagnez le Wellington avec une sauce ou un simple jus.