Verser l'eau et les cubes de bouillon dans une grande casserole et ajouter la polenta en pluie tout en remuant. Porter à ébullition sans cesser de remuer et laisser cuire à frémissement pendant 8 minutes (attention, si vous avez pris de la polenta "tradition" la cuisson est de 20 minutes).
La polenta doit se détacher de la casserole. Retirer du feu et incorporer le fromage râpé. Poivrer et saler si nécessaire. Étaler immédiatement la polenta sur un plat. Laisser refroidir.
Laisser refroidir. Parer les filets mignons et dans la partie bien ronde, tailler 16 médaillons d'environ 3 cm d'épaisseur. Réserver les parures. Saler et poivrer. Faire fondre 20 g de beurre dans une sauteuse et saisir les médaillons 4 minutes sur chaque face. Réserver.
Travailler le beurre mou avec 100 g de fromage et la chapelure. Former un boudin, l'emballer et le mettre au réfrigérateur pour qu'il durcisse. Couper les chutes de filets mignons en dés. Dans la sauteuse qui a servi à saisir les médaillons, faire légèrement dorer la viande.
Mouiller avec le vin blanc et le laisser évaporer à moitié. Ajouter l'eau et le fond de rôti. Bien mélanger et rectifier l'assaisonnement. Laisser cuire jusqu'à ce que la viande soit tendre. Ajouter enfin la crème et laisser frémir jusqu'à ce que la sauce soit onctueuse. Réserver.
Quand la polenta est bien froide, tailler à l'emporte pièce 16 fleurs (ou autre forme à votre convenance). Couper le boudin de beurre manié en 16 rondelles. Tapisser la plaque de cuisson d'une feuille de papier sulfurisé et disposer les fleurs de polenta.
Poser un médaillon de filet mignon sur chaque fleur et le surmonter d'une rondelle de beurre manié. Parsemer du reste de comté râpé. Préchauffer le four à 180°. Mettre le plat au four jusqu'à ce que la polenta soit bien chaude et la viande bien dorée. Servir 2 fleurs par assiette et entourer d'un peu de sauce bien chaude.