Coupez les poireaux dans les sens de la longueur, retirez les premières feuilles qui peuvent êtres fibreuses.
Passez les poireaux sous l'eau fraîche pour retirer la terre entre chaque feuille puis égouttez.
Coupez les poireaux en fines rondelles, le blanc et les 3/4 de vert, réservez.
Pelez la carotte, coupez-la dans le sens de la longueur puis en tranches.
Pelez et hachez finement les gousses d'ail et l'oignon. Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande casserole et faites-y revenir à feu moyen l'oignons et l'ail.
Ajoutez les poireaux et la carottes, salez et poivrez, mélangez et faites revenir 5 minutes à feu moyen en mélangeant souvent.
Séparez la tête de brocoli en fleurettes puis coupez-les en petits morceaux.
Pelez les pommes de terre et coupez-les en dés. Versez le bouillon sur les poireaux, portez à ébullition puis ajoutez le brocoli et les pommes de terre.
Mélangez et laissez cuire à feu doux/moyen environ 20 minutes jusqu'à ce que les légumes soient cuits.
Retirez la casserole du feu, mixez le quart de la soupe, mélangez.
Ajoutez de l'eau ou du bouillon si elle vous paraît trop épaisse. Rectifier l'assaisonnement si nécessaire.