Mettre dans une terrine la farine tamisée, la levure chimique, le sucre, la pincée de sel, et mélanger.
Faire fondre le beurre et l'ajouter à la farine, bien faire pénétrer avec les doigts.
Ajouter l'oeuf battu, la fleur d'oranger, le vinaigre et bien incorporer le tout pour former une pâte sans pétrir.
Former une boule de pâte, mettre dans un sac en plastique et laisser au repos.
Reprendre la pâte, étaler la avec un rouleau à pâtisserie, et découper 4 petits rectangles, et dans ce rectangle 5 lanières, et là mission délicate, il faut prendre 1 lanière sur deux et ensuite les entrecroiser pour former comme une fleur.
Plus simple, vous pouvez les tresser, ou former 2 ou 3 bandes et les enrouler.
Faire chauffer l'huile et plonger les griweches afin de les cuire jusqu'à ce qu'ils soient dorés. Puis plonger les dans du miel tiède, et mettre dans un égouttoir, comme couscoussier pour égoutter, parsemer de gaines de sésame.