Couper la poitrine de poulet en petits cubes. Réserver.
Dans une grande poêle additionnée d'huile d'olive, faire sauter les cubes de poulet à feu moyen, une dizaine de minutes.
Brasser régulièrement durant la cuisson. Transvider les cubes de poulet dans un robot culinaire, puis ajouter la sauce tomate, la crème et le fromage.
Saler et poivre généreusement, puis réduire le tout jusqu'à l'obtention d'une sauce bien lisse et homogène.
Transvider la sauce dans une casserole moyenne, puis ajouter le lait, le thym, les câpres et les échalotes vertes.
Rectifier les assaisonnements au goût, puis réchauffer à feu moyen-doux en brassant régulièrement. Ne pas faire bouillir.
Aussitôt que la sauce est bien chaude, la retirer du feu, puis ajouter un peu plus de fromage ou de crème selon les goûts et la consistance désirée. Rectifier les assaisonnements au goût, puis bien mélanger.