Détailler les carottes en julienne et émincer les poireaux.
Dans une poêle, faire chauffer un peu d'huile d'olive. Y ajouter les légumes. Saler, poivrer et ajouter la cuillère à café d'épices.
Baisser le feu au minimum. Il est important que les légumes cuisent très lentement pour qu'ils deviennent fondants sans griller.
Ajouter éventuellement un peu d'eau s'ils commencent à accrocher dans le fond. Il faut compter une bonne vingtaine de minutes. Réserver et laisser un peu refroidir.
Préchauffer le four à 200°C.
Mélanger la farine et les œufs. Délayer en ajoutant le lait petit à petit. Bien mélanger pour qu'il n'y ait pas de grumeaux. Saler, poivrer. Lorsque la garniture est refroidie, l'ajouter à l'appareil à clafoutis. Mélanger.
Répartir la préparation dans 6 minis moules à cake en silicone, ou un grand moule de votre choix, beurré s'il n'est pas en silicone. Parsemer de graines de sésames dorées. Enfourner 25 minutes à 200°C. Surveiller car la cuisson dépend des moules.