Dans une terrine, versez le yaourt, le sucre et les œufs. Bien mélanger à l'aide d'une spatule.
Ajoutez la farine, la levure et le sucre vanillé. Incorporez l'huile jusqu'à obtention d'un pâte homogène.
Séparer la pâte en deux, et mélangez le cacao dans l'une des moitié de pâte. Conservez l'autre moitié nature.
Dans un moule à cake habillé d'une feuille de cuisson, étalez un peu de pâte au chocolat. Sur le dessus, versez une couche de pâte nature. Continuez l'opération jusqu'à épuisement des pâtes.
Préchauffez le four à 200°C, et faites cuire 35 minutes environ. Plantez une lame de couteau, si celle-ci ressort sèche, le gâteau est cuit.
Laissez refroidir, coupez le en tranche et dégustez.