Pour la sauce au poulet : Dans une grande casserole, cuire le poulet haché à feu moyen-vif pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce qu'il ait perdu sa teinte rosée. À l'aide d'un écumoire, mettre le poulet dans un bol. Réserver.
Dégraisser la casserole. Chauffer l'huile à feu moyen. Ajouter l'oignon, la carotte, l'ail, les champignons, le basilic, l'origan, le sel et le poivre et cuire, en brassant de temps à autre, pendant environ 6 minutes ou jusqu'à ce que l'oignon soit doré. Ajouter le vin, porter à ébullition et laisser bouillir pendant environ 2 minutes ou jusqu'à ce qu'il se soit presque complètement évaporé. Ajouter les tomates et la pâte de tomates et porter à ébullition. Remettre le poulet réservé dans la casserole. Réduire le feu et laisser mijoter pendant environ 15 minutes ou jusqu'à ce que la sauce ait épaissi.
Pour la sauce béchamel : Dans une autre casserole, faire fondre le beurre à feu moyen. Ajouter la farine et cuire, en fouettant, pendant 2 minutes. Incorporer le lait petit à petit, en fouettant jusqu'à ce que la préparation soit lisse. Porter à ébullition, réduire le feu et laisser mijoter, en fouettant, de 5 à 10 minutes ou jusqu'à ce que la sauce ait épaissi. Ajouter 1½ tasse de fromage suisse, le sel, le poivre et la muscade et cuire, en fouettant sans arrêt, jusqu'à ce que le fromage ait fondu.
Assemblage de la lasagne : Entre-temps, dans une grande casserole d'eau bouillante salée, cuire les pâtes pendant environ 6 minutes ou jusqu'à ce qu'elles soient al dente. Égoutter et passer sous l'Eau froide. Étendre les lasagnes côte à côte sur un linge humide.
Huiler un plat allant au four de 13 po x 9 po (33 cm x 23 cm) et étendre 1 tasse de la sauce au poulet dans le fond. Couvrir de 3 lasagnes et de la moitié du reste de la sauce au poulet. Couvrir de 3 autres lasagnes et de la moitié de la sauce béchamel. Étendre le reste des lasagnes, de la sauce au poulet et de la béchamel de la même manière. Parsemer du reste de fromage suisse, puis du parmesan.
Couvrir la lasagne de papier d'aluminium, sans serrer. Cuire au four préchauffé à 375 F pendant 40 minutes. Retirer le papier d'aluminium et poursuivre la cuisson pendant environ 20 minutes ou jusqu'à ce que la lasagne soit bouillonnante.
Laisser reposer pendant 10 minutes avant de servir.