Préchauffer le four Th 7. Dénoyauter les abricots et les couper en 4. Faire fondre le beurre dans une poêle et y faire revenir à feu vif les abricots, en compagnie du sucre et des feuilles de basilic ciselées très finement. Si les abricots sont peu juteux ils vont dorer, si ils sont très juteux ils vont compoter. Au bout de 5 à 10 minutes, les ôter du feu et les répartir dans 4 ramequins passant au four. Préparer le crumble en mélangeant du bout des doigts la farine, le beurre et le sucre. Répartir ce crumble sur les abricots. Parsemer damandes effilées. Enfourner pour 35 mn, finir avec 5 minutes de grill si besoin. Déguster tiède