La veille de la cuisson, faire une fontaine avec la farine directement sur le plan de travail.
Casser les oeufs au centre et y ajouter la crème liquide, le sucre, le sel, le coulis de tomates et le parmesan râpé.
Mélanger doucement petit à petit tous les ingrédients du bout des doigts, puis amalgamer les tout.
Incorporer la levure de boulanger préalablement émiettée et pétrir jusqu'à ce que la pâte soit homogène et bien lisse.
Incorporer le beurre ramolli, puis les légumes finement hachés. Façonner une boule avec la pâte, la déposer dans un saladier et recouvrir d'un torchon humide. Laisser lever 40 minutes dans un endroit tempéré.
Lorsque la pâte à doublé de volume, la faire retomber en appuyant dessus avec la main et en la repliant sur elle-même.
Modeler de nouveau une boule et la déposer dans un saladier. Couvrir celui-ci de film alimentaire et placer la pâte au frigo pendant 12 heures.
Le jour de la cuisson des brioches, diviser la pâte froide en treize portions d'environ 50 g chacune et les laisser reposer 15 minutes.
Répartir les brioches directement sur les plaques à pâtisserie et les laisser lever pendant 75 minutes, le temps qu'elles doublent de volume.
Préchauffer le four à 210°; pendant ce temps, badigeonner chaque brioche d'oeuf battu à l'aide d'un pinceau.
Lorsque le four est chaud, enfourner les brioches et les laisser cuire de 25 à 30 minutes; si la coloration se fait trop rapidement, baisser la température du four à 180° pour terminer la cuisson.