Lavez tous les légumes. Émincez les échalotes, passez les gousses d'ail à l'écrase ail. Coupez les aubergines en cubes, les courgettes en rondelles, les poivrons en lanières, les tomates en petits quartiers.
Faites chauffez 4 cuillères à soupe d'huile d'olive dans une cocotte antiadhérente, mettez-y les échalotes. Dès qu'elles sont transparentes, ajoutez-y l'ail. Faites dorer. Ajoutez les aubergines, et laissez dorer. Ajoutez les poivrons et le thym. Laissez cuire une bonne quinzaine de minutes à feu doux et cocotte fermée.
Faites préchauffer le four à 180°.
Ajoutez les courgettes et les tomates dans la cocotte. Faites cuire à feu vif pour les légumes rendent leur eau.
Préparez la pâte à crumble: dans un bol mélangeur, travaillez le parmesan, la farine et le beurre pour en faire des "grumeaux".
Dans un plat à gratin, disposez les légumes dans le fond et la pâte à crumble dessus.