Fouettez dans un cul-de-poule les œufs et le sucre jusqu'à ce que le mélange double de volume, puis ajoutez la farine et la levure.
Répartir la pâte dans les empreintes à l'aide d'une poche à douille munie d'une douille.
Posez la Silpat sur les babas et enfournez 13 à 15 minutes à 180°.
Laissez refroidir quelques minutes avant de démouler.
Mettez l'eau et le sucre dans une casserole et portez le tout à ébullition pendant 10 minutes environ. Puis ajoutez le rhum et portez de nouveau à ébullition.
Remplissez vos pots de mini-babas puis versez le sirop très chaud, fermez les pots puis retournez-les jusqu'à complet refroidissement.
Servez avec des petits morceaux de fruits suivant la saison, de la crème chantilly.