Faire fondre le beurre dans une petite casserole sur feu doux.
Fouetter les œufs et le sucre dans un saladier jusqu'à ce que le mélange soit mousseux.
Ajouter le lait et mélanger. Incorporer ensuite la farine et la levure en les tamisant. Ajouter le beurre fondu, puis le thé matcha et les graines de sésame. Laisser reposer au frais pendant 2 heures minimum.
Préchauffer le four à 210°C. Remplir les moules à madeleines au 3/4.
Glisser au four et laisser cuire 4-5 minutes. Lorsque le bord des madeleines commence à gonfler mais que le milieu est creux, éteindre le four et laisser environ 3 minutes.
Quand les madeleines sont formées, rallumer le four à 190°C et poursuivre la cuisson pendant 5 minutes environ jusqu'à ce que les madeleines soient dorées.
Retirer du four, laisser un peu refroidir et démouler. Conserver dans une boîte hermétique.