Préchauffer le four à 375°F (190°C) et préparer une plaque à biscuits en la recouvrant d'un papier parchemin.
Dans une petite casserole à fond épais, porter le lait, l'eau et le beurre à ébullition. Ajouter d'un seul coup la farine, en remuant sans arrêt, jusqu'à ce que la pâte se détache des bords et forme une boule.
Retirer du feu et laisser tiédir. Ajouter les œufs, un à la fois, en battant fortement après chaque addition. Continuer à battre jusqu'à ce que le mélange soit lisse et velouté. Ajouter le cheddar râpé.
À l'aide d'une poche à douille lisse ou de deux cuillères, déposer des boules de pâte sur le papier parchemin, en laissant quelques centimètres de distance entre chaque boule.
Parsemer du parmesan râpé et cuire au four pendant 15 minutes. Réduire la chaleur à 350°F (180°C) et poursuivre la cuisson pendant 15 minutes de plus.
Poursuivre la cuisson pendant 15 minutes de plus. Éteindre le four, ouvrir la porte et laisser les choux à l'intérieur pendant encore une quinzaine de minutes.