Dacquoise (la veille) : Préchauffez votre four à 180°C. Préparez 2 plaques à pâtisserie de 40 x 30 cm en les couvrant de papier cuisson. Dans un robot mixeur, broyez ensemble la poudre de noisettes et d'amandes. Montez les blancs en neige avec un peu de sucre semoule. Lorsque les blancs sont bien fermes, ajoutez le reste de sucre et battez encore. A l'aide d'une spatule, incorporez délicatement les poudres d'amandes et de noisettes.
Remplissez une poche à douille lisse et large (14 mm) de ce mélange. Formez des bandes larges et serrées du mélange sur le papier cuisson, sur les 2 plaques. Si vous n'avez pas de poche à douille, divisez le mélange en deux et étalez-le sur les 2 plaques en le lissant avec une spatule et en veillant à ce qu'il soit de même épaisseur partout.
Saupoudrez de noix de coco et enfournez les 2 plaques 15 à 20 minutes, en les tournant à mi-cuisson. Laissez-les refroidir sur une grille avant de vous en servir. Retirez délicatement le papier cuisson qui s'est probablement collé. Positionnez un cadre rectangulaire en inox un peu plus petit que 40x30 cm successivement sur les 2 dacquoises et découpez ce qui dépasse. Enveloppez de papier film et mettez au frais jusqu'au lendemain.
Mousse de citron vert (le jour même) : Si vous utilisez de la gélatine, mettez les feuilles dans de l'eau bien froide afin de les ramollir. Versez la crème liquide dans un bol et mettez 15 minutes au congélateur, ainsi que les fouets de votre batteur.
Dans une casserole à fond épais sur feu moyen, mélangez avec une spatule le jus de citron jaune et le sucre semoule. Faites fondre le sucre. Si vous utilisez de l'agar agar, ajoutez-le et faites bouillir une minute. Si vous utilisez la gélatine, égouttez-la et dissolvez-la dans le jus de citron sans faire bouillir. Dans les deux cas, ajoutez ensuite le jus de citron vert. Hors du feu, mélangez avec un fouet et laissez refroidir à température ambiante. remuez régulièrement afin que la gélatine ne se fige. Sortez la crème liquide du congélateur et battez-la en chantilly ferme. Mélangez le jus de citron avec un tiers de la crème fouettée, puis le reste délicatement à la spatule.
Assemblage du Gâteau (le jour même) : Réalisez le sirop en mélangeant l'eau, le sucre et le rhum. Posez une première plaque de dacquoise sur un plateau recouvert de papier sulfurisé. Positionnez le cadre inox. Badigeonnez la dacquoise de sirop.Répartissez les 3/4 de la crème partout sur la dacquoise. Rangez les framboises régulièrement sur la crème. Recouvrez-les du quart restant de crème. Déposez le second biscuit dacquoise, appuyez bien.
Badigeonnez à nouveau de sirop. Placez au frais au moins trois heures. Retirez le cadre et décorez à la dernière minute avec du sucre glace, du citron vert,...