Préparer la ratatouille; éplucher l’oignon et l’émincer. Laver la courgette, la couper en rondelles. Laver le poivron, enlever les graines et l’émincer.
Dans une sauteuse, mettre un peu d’huile d’olive. Y faire revenir oignons, poivron, courgette pendant quelques minutes en remuant souvent.
Ajouter le coulis de tomates, les herbes de Provence, l’ail haché. Bien poivrer et saler, mélanger. Laisser mijoter jusqu'à ce que les légumes soient bien fondants.
Couper les jambon en petits morceaux et le mélanger aux légumes. Réserver. Couper la boule de mozzarella en 8 parts égales.
Couper chaque part en trois ou quatre petits bouts. Réserver.
Préparer la pâte; dans le bol du thermomix, mettre le lait et la levure et programmer 45 secondes, vitesse 4 à 50°.
A la sonnerie, ajouter tous les autres ingrédients et mettre sur fonction pétrissage pendant environ 4 minutes.Sortir la pâte et la poser sur un plan de travail fariné. Laisser gonfler environ 30 minutes.
Dégazer la pâte et la partager en 8 parts égales. Étaler chaque pâton en cercle d’une dizaine de centimètres de diamètre, et déposer au centre de chacun d’eux une grosse cuillère à soupe de garniture ainsi que de trois ou quatre petits bouts de mozzarella.
Replier la pâte sur la garniture en soudant parfaitement les bords et les mettre sur une plaque garnie de papier cuisson, soudure au-dessous. Laisser lever et doubler de volume.
Préchauffer le four à 180° . Badigeonner les bun’s de lait à l’aide d’un pinceau et enfourner pour 20 à 25 minutes environ.