Laver puis découper en petits cubes les courgettes.
Faites fondre le beurre dans une poêle et faites-y blondir les courgettes, jusqu'à ce qu'elles ne rendent plus d'eau.Préchauffez le four à 180 °.
Mélanger d'abord délicatement la levure à la farine. D'autre part, battre au fouet les œufs entiers, l'huile et le lait. Salez et poivrez cette préparation et incorporez-la délicatement à la farine afin d'obtenir un mélange sans grumeaux.
Ajouter le gruyère râpé, le parmesan, le basilic, la menthe et les courgettes.
Mélanger de nouveau.Beurrez et farinez légèrement un moule à cake et versez-y la préparation.
Faites cuire au four pendant 50 minutes. Surveiller la cuisson en piquant le cake avec la lame d'un couteau : elle doit en ressortir sèche. Avant de démouler, laisser refroidir.
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