Epluchez l'ail, l'oignon et la pomme de terre. Coupez-les en petits morceaux. Faites revenir l'oignon avec 1 cuillère à soupe d'huile dans une grande casserole.
Ajoutez les fonds d'artichauts, l'ail et la pomme de terre, remuez 1 minute. Versez le bouillon, salez peu, poivrez et faites cuire 20 minutes.
Pendant ce temps, faites frire les rondelles de chorizo 3 minutes dans une poêle bien chaude avec le reste d'huile. Egouttez-les sur du papier absorbant.
Mixez la soupe. Ajoutez la crème et mixez à nouveau. Versez le velouté dans des bols ou des assiettes. Décorez avec les rondelles de chorizo et le cerfeuil.