Coupez la base des poireaux et les parties vertes flétries. Lavez-les à l'eau courante pour enlever toute trace de terre. Égouttez-les, puis coupez-les en petits tronçons.
Dans une cocotte en fonte, faites chauffer doucement 4 cuillerées à soupe d'huile d'olive, ajoutez les poireaux, la feuille de laurier, salez et poivrez.
Mettez un couvercle et laissez étuver 15 minutes. Versez 3/4 de litre d'eau sur les poireaux et amenez doucement à ébullition. Quand l'eau bout, ajoutez les tranches de lotte dans la cocotte et laissez frémir pendant une quinzaine de minutes.
Pelez et pressez les gousses d'ail. Mettez le jaune d’œuf dans un bol avec l'ail pressé et 1 cuillerée à soupe de moutarde, salez et poivrez.
Mélangez à l'aide d'un petit fouet métallique en versant peu à peu l'huile d'olive pour obtenir une mayonnaise bien ferme.
A l'aide d'une écumoire, retirez les tranches de lotte et les poireaux, déposez-les sur le plat de service.
Versez la valeur d'une louche du bouillon de cuisson sur la mayonnaise, mélangez très vite et versez cette sauce onctueuse sur le plat. Servez sans attendre.