Faites chauffer l'huile à feu moyen-vif dans une grande poêle à frire antiadhésive.
Ajouter l'oignon, les dés de pomme de terre, le poivron rouge et le jambon; faites cuire en remuant souvent pendant 5 minutes ou jusqu'à ce que les légumes soient tendres.Ramenez le feu à moyen-doux.
Entre-temps, mélangez les oeufs, le lait et le persil dans un grand bol; assaisonnez de poivre noir.
Versez la préparation aux oeufs sur les pommes de terre et faites les cuire en remuant doucement pendant environ 1 minute ou jusqu'à ce que les oeufs commencent à figer.Ajoutez le fromage en remuant.
Si la queue de la poêle ne supporte pas la chaleur du four, entourez-la de deux feuilles de papier aluminium pour la protéger.
Déposez la poêle à frire dans le four préchauffé et faites cuire pendant 15 à 20 minutes ou jusqu'à ce que les oeufs aient figé au centre de la poêle. Laissez refroidir pendant 5 minutes.Renversez sur une assiette de service et taillez en parts égales.