Parer les joues et garder os et nageoires. Mettre tous les légumes dans une casserole, ajouter les nageoires et os, couvrir d’eau. Porter à ébullition et laisser mijoter 1/2 heure.
Ajouter le poisson et continuer la cuisson pendant 1/4 d’heure. Laisser le poisson refroidir dans le court-bouillon. Passer les fèves sous l’eau chaude et les éplucher. Mixer tous les ingrédients du pesto. Retirer les joues et dresser le plat.