Épluchez pommes de terre, carottes et céleri. Lavez-les, séchez-les, râpez-les, de préférence à l'aide d'un robot électrique.
Coupez les blancs de poireaux (que vous aurez lavés et séchés) en fin bâtonnets, longs de 2 à 3 cm.
Mettez le tout dans une terrine, salez et poivrez, mélangez. Incorporez l’œuf battu en omelette.
Faites chauffer 3 cuillères d'huile dans une poêle anti-adhérente. Mettez-y ces légumes, étalez-les et tassez bien avec une cuillère en bois. Laissez cuire à feux doux et à découvert pendant 12 à 15 minutes environ.
Ensuite, posez un grand plat rond sur la poêle et retournez, en maintenant l'un contre l'autre. Ajoutez alors une cuillère d'huile dans la poêle et faites-y glisser la galette de légumes. Laissez cuire encore pendant une bonne dizaine de minutes et servez brûlant aussitôt.