Préparer la compote de pommes: Peler et couper 500 g de pommes en gros morceaux, les déposer dans une casserole avec 5 cl d'eau et l'extrait de vanille.
Laisser cuire à petit feu et à couvert, jusqu'à ébullition. Découvrir et laisser « compoter » en remuant de temps en temps jusqu'à ce que les pommes sont réduites en purée. Réserver.
Préparer la pâte brisée: Déposer la farine dans une grande jatte, faire un puits et y déposer le beurre coupé en petits cubes, l'huile, l'eau, le sel. Bien travailler la pâte jusqu'à ce qu'elle soit élastique. Laisser reposer en bas du réfrigérateur pendant 30 minutes.
Préchauffer le four à 180° C (th. 6).
Abaisser la pâte et la déposer dans un moule à tarte, enfourner pour 10 minutes. Étaler la compote de pommes sur la pâte brisée précuite.
Préparer la garniture: Peler et couper les pommes restantes en gros morceaux. Déposer dans une poêle antiadhésive 50 g de beurre et 75 g de cassonade, quand le caramel commence à prendre ,y déposer les pommes. Mélanger et faire revenir pendant 5 minutes. Déglacer avec 2 cuillères à soupe de crème fraîche et laisser de nouveau mijoter pendant 5 minutes. Disposer les morceaux de pommes sur la compote.
Disposer les morceaux de pommes sur la compote. Mélanger l’œuf dans la poêle avec le caramel, incorporer la crème restante, bien mélanger et verser le tout sur la tarte. Enfourner de nouveau pour 40 minutes. Déguster tiède avec une boule de glace vanille ou froid nature selon le goût.