Préchauffer le four à 200°C. Enlever la peau du saumon et disposer les pavés dans un plat huilé.
Enduire d'huile les pavés et saler, poivrer. Hacher le persil, les échalotes et le parmesan. Parsemer les pavés de persillade. Enfourner pour 15 minutes.
Mixer les flocons d'avoine seuls quelques secondes afin de les réduire en poudre et ajouter les autres ingrédients secs et le comté en cubes. Verser l'huile et mixer jusqu'à obtention d'une texture sableuse.
Après les 15 minutes de cuisson, disposer la pâte à crumble sur le saumon et enfourner à nouveau 10 minutes, jusqu'à ce que crumble soit doré.