Coupez l'échine en morceaux de 50 grammes environ. Pelez l'ail et l'oignon. Nettoyez le blanc de poireau.
Dans une cocotte, faites dorer la viande sur feu vif avec le beurre et 1 cuillerée à soupe d'huile d'olive.
Baissez le feu, salez et poivrez. Ajoutez la farine sur la viande, mélangez et laissez cuire pendant encore 2 minutes.
Versez progressivement le vin et le bouillon. Ajoutez l'ail, l'oignon, le poireau et enfin le bouquet garni. Portez à ébullition.
Couvrez et laissez cuire 1 heure 30 à feu doux.
Pelez les carottes et raccourcissez les fanes. Disposez-les dans une casserole sans les superposer. Ajoutez 1 cuillerée à soupe d'huile et un peu de sel.
Couvrez d'eau à hauteur et attendez l'ébullition. Cuisez 20 minutes à feu moyen jusqu'à évaporation de l'eau.
1/2 heure avant la fin de la cuisson, faites cuire des pommes de terre épluchées et coupées en morceaux.
A la fin de la cuisson de la viande, délayez le jaune d'oeuf avec la crème fraîche et la moutarde dans un grand bol. Egouttez la viande et maintenez-là au chaud. Ôtez également les poireaux.
Filtrez la sauce et remettez-là dans la cocotte avec la viande et les poireaux. Ajoutez le mélange moutardé et faites épaissir la sauce sur feu doux en remuant doucement.
Disposez la blanquette dans un plat avec le poireau, les carottes et les pommes de terre. Servez bien chaud.