Faire chauffer l'huile sur feu moyen-doux et y jeter la semoule de maïs; remuer pour bien humecter.
Ajouter l'eau, saler et poivrer, et brasser régulièrement jusqu'à ce que le liquide soit absorbé et que la polenta se détache des bords de la casserole.
Ajouter le beurre, le parmesan (en conserver un peu pour le dessus) et les pois à peine décongelés. Rectifier l'assaisonnement. Réserver le temps de préparer le mélange de viande.
Préchauffer le four à 375°F (190°C) et préparer un plat à gratin ou quatre plats individuels.
Faire chauffer l'huile dans une poêle à frire et ajouter l'oignon; le faire cuire à feu moyen jusqu'à ce qu'il soit translucide.
Ajouter l'ail et les herbes et cuire pendant une minute.
Ajouter le boeuf haché et le faire cuire à feu moyennement élevé jusqu'à ce qu'il ne reste plus aucune trace de rouge.
Saler et poivrer au goût. Étaler cette viande au fond du moule à gratin ou des moules individuels.
Déposer la polenta sur le mélange de viande et saupoudrer le reste du fromage.
Enfourner et cuire pendant environ 30 minutes.
Augmenter la température du four à "broil" et faire dorer le fromage.